Tabela da Distribuição Normal Padrão

Probabilidade acumulada à esquerda — \(\Phi(z) = P(Z \leq z)\)

Função Densidade de Probabilidade
$$f(z) = \dfrac{1}{\sqrt{2\pi}}\, e^{\displaystyle -\frac{z^2}{2}}, \quad z \in \mathbb{R}$$
Função de Distribuição Acumulada
$$\Phi(z) = P(Z \leq z) = \int_{-\infty}^{z} \dfrac{1}{\sqrt{2\pi}}\, e^{\displaystyle -\frac{t^2}{2}}\, dt$$
z 0,000,010,020,030,04 0,050,060,070,080,09

Tabela da Distribuição t de Student

O corpo da tabela contém os valores críticos de \(t\) tais que a probabilidade na cauda superior é \( P(T > t) = \alpha \)

Função Densidade de Probabilidade
$$f(t) = \frac{\Gamma\left(\frac{\nu+1}{2}\right)}{\sqrt{\nu\pi}\,\Gamma\left(\frac{\nu}{2}\right)} \left(1 + \frac{t^2}{\nu}\right)^{\displaystyle -\frac{\nu+1}{2}}$$
onde \(\nu\) denota os graus de liberdade.
gl (\(\nu\)) Área na cauda superior (\(\alpha\))
10%5%2,5%1%0,5%

Tabela da Distribuição Qui-quadrado

O corpo da tabela contém os valores críticos de \(\chi^2\) tais que a probabilidade na cauda superior é \( P(\chi^2 > \chi^2_\alpha) = \alpha \)

Função Densidade de Probabilidade
$$f(x) = \frac{1}{2^{\nu/2}\Gamma\left(\frac{\nu}{2}\right)}\, x^{\nu/2 - 1}\, e^{-x/2}, \quad x > 0$$
onde \(\nu\) denota os graus de liberdade.
gl (\(\nu\)) Área na cauda superior (\(\alpha\))
0,9950,9900,9750,9500,900 0,1000,0500,0250,0100,005

Tabela da Distribuição F

O corpo da tabela contém os valores críticos de \(F\) tais que \(P(F_{\nu_1,\nu_2} > f_\alpha) = \alpha\)

Função Densidade de Probabilidade
$$f(x) = \frac{\left(\frac{\nu_1}{\nu_2}\right)^{\nu_1/2}x^{\nu_1/2-1}}{B\left(\frac{\nu_1}{2},\frac{\nu_2}{2}\right)\left(1+\frac{\nu_1}{\nu_2}x\right)^{(\nu_1+\nu_2)/2}}, \quad x>0$$
\(\nu_1\): graus de liberdade do numerador; \(\nu_2\): graus de liberdade do denominador.
gl denom. (\(\nu_2\)) Graus de liberdade do numerador (\(\nu_1\))